Probabilitas Dan Statistika

PROBABILITAS DAN STATISTIKA

I. Pendahuluan

Dalam kehidupan sehari-hari, tanpa disadari kita sudah mengenal statistika, khusunya hasil-hasil yang diperoleh melalui pengolahan secara statistika. Pernyataan-pernyataan seperti 40% rakyat hiudup di bawah garis kemiskinan, ada 30 juta angkatan kerja yang saat ini menganggur. Nilai-nilai yang muncul dalam pernyataan diatas tidaklah muncul begitu saja akan tetapi melalui proses panjang sejak pengumpulan data sampai angka itu dapat digunakan.Ini semua menggunakan metode statistika.

Didalam dunia penelitian statistika tidak saja banyak digunakan bahkan menjadi keharusan. Dengan menggunakan statistika, kita dapat menilai apakah suatu metode baru lebih baik dari metode lama atau tidak dan dengan statistika kita dapat mengetahui bagaimana hubungan antara satu faktor dengan faktor lainnya dan hubungan ini dapat dianalisa secara kualitatif.

I.1 Statistik dan Statistika

· Statistik

Statistik adalah kumpulan fakta dalam bentuk angka yang telah disusun dalam bentuk table/diagram yang menggambarkan suatu persoalan. Statistik yang menggambarkan persoalan biasanya diberi nama dari persoalan tersebut. Contoh statistik yang menggambarkan kependudukan disebut statistik kependudukan.

Statistik adalah suatu nilai yang mewakili sebagian kecil data. Contoh menghitung sebagian nilai dari semua nilai.Contoh ini disebut parameter, wakilnya di sebut Sample.

· Statistika

Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan cara pengumpulan data,pengolahan data, dan penganalisaan data. Dari hasil tersebut dibuat kesimpulan.

I.2 Istilah-istilah dalam statistika

1. Populasi adalah keseluruhan objek yang lengkap yang dibatasi oleh kriteria-kriteria tertentu. Contoh populasi mahasiswa STT adalah seluruh mahasiswa STT yang memiliki kriteria:

- Membayar SPP

- Tidak punya status DO

- Tidak cuti kuliah,dll.

2. Sensus adalah suatu cara penelitian dimana objek yang diteliti adalahsemua objek yang ada dalam populasi. Pada umumnya ukuran populasi/banyaknya anggota populasi sangat besar. Hal ini menyebabkan sensus jarang dilakukan karena beberapa hal,diantaranya:

- Sensus biayanya mahal

- waktu yang lama

- Tingkat ketelitian kurang

3. Sampel sebagian dari anggota populasi yang dipilih denagn menggunakan cara-cara pemilihan tertentu.

4. Sampling adalah suatu cara penelitian dimana objek yang diteliti adalah semua objek yang ada didalam sample.Sampling ini merupakan alternatif bila sensus tidak dapat dilakukan karena dengan sampling ini ada beberapa keuntungan yang kita peroleh,yaitu:

- Biaya lebih murah

- Waktu lebih singkat

- Tingkat ketelitian lebih baik

- Dapat mengukur kesalahan akibat sampling

5. Statistika deskriptif (EDA=Eksplorasi Data Analisis) adalah suatu fase/tahapan statistika dimana dari sekumpulan data yang diberikan kita hanya meneliti kumpulan data itu saja tanpa bermaksud memperluas penggambaran pada kumpulan data yang lebih besar lagi.

6. Statistika Induktuf(CDA=Confirmatory Data Analysis) adalah suatu fase atau tahapan statistika dimana dari sekumpulan data yang diberikan atau diteliti kita bermaksud memperluas penggambaran pada kumpulan data yang lebih besar lagi. Oleh sebab itu di dalam statistika induktif digunakan teori peluang.

Dalam kajian statistika, skala pengukuran memegang peranan yang penting karena apabila seorang peneliti mengetahui dengan persis skala pengukuran dari data yang ditelitinya maka peneliti tersebut memiliki petunjuk yang kuat untuk menggunakan metode statistika yang paling tepat dalam pengolahan data.

Di dalam kajian statistika dikenal 4 skala pengukuran dan keempat skala ini sangat berkaitan dengan fungsi dari angka yang ada dalam skala pengukuran tersebut. Keempat skala pengukuran tersebut yaitu:

1. Skala Nominal

Dalam skala nominal fungsi angka hanya sebagai symbol. Tujuannya adalah untuk membedakan antara karakteristik yang satu dengan yang lainnya. Contoh nomor rumah, jenis kelamin. Aturan aritmatika tidak dapat diterapkan.

2. Skala Ordinal

Dalam skala ordinal fungsi angka selain untuk membedakan dapat pula digunakan untuk mengurut kualitas karakteristik. Aturan aritmatika tidak dapat diterapkan. Contoh jajak pendapat atau polling pandapat.

Kedua skala diatas termasuk data kualitatif.

3. Skala Interval

Fungsi angka dalam skala interval adalah:

- Dapat digunakan untuk membedakan jarak karakteristik.

- Dapat digunakan untuk mengurutkan kualitas-kualitas.

- Dapat digunakan untuk menghitung jarak dua skala.

Kelemahan

- Tidak terdapat titik nol yagn sejati

- Contoh : Suhu

4. Skala Rasio

Skala rasio adalah skala ukur yang paling tinggi tingkatannya karena skala rasio adalah interval yang mempunyai titik nol sejati. Contoh : Mengukur tinggi badan

II. Distribusi Frekuensi

II.1 Pendahuluan

Data yang kita kumpulkan untuk keperluan analisis perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk tertentu sehingga mudah untuk dibaca dan dipahami. Untuk menyajikan data sehingga mudah dipahami ada banyak macamnya. Salah satu cara atau metode yang paling banyak digunakan untuk menyajikan data adalah melalui table distribusi frekuensi. Salah satu contohnya adalah sebagai berikut:

Nilai Probstat untuk 80 mahasiswa

Nilai	Jumlah
31-40	5
41-50	10
51-60	20
61-70	24
71-80	10
81-90	6
91-100	5
Jumlah	80

II.2 Istilah-istilah dalam distribusi frekuensi

1. Kelas Interval

Dalam tipe TDF data dikelompokan dalam bentuk interval yang disebut kelas interval. Biasanya kelas interval diurut dari yuang terkecil sampai yang terbesar dan banyaknya data yang tercakup namanya frekuensi dari kelas interval.

2. Ujung Kelas Interval

Adalah nilai-nilai yang membatasi sutau kelas interval. Oleh sebab itu lita mengenal Ujung Bawah Kelas Interval dan Ujung Atas Kelas Interval.

3. Batas Kelas Interval

Batas bawah = ujung bawah – ½ ketelitian data

Batas Atas = ujung atas + ½ ketelitian data

4. Panjang kelas Interval (P)

P = Batas atas – batas bawah

5. Tanda kelas (Xi)

Xi = ujung atas + ujung bawah

2

II.3 Cara membuat tabel distribusi frekuensi

Untuk membuat tabel distribusi ada beberapa langkah yang perlu diambil.Diantaranya :

1. Hitung besarnya Range (R)

R = data terbesar – data terkecil

2. Tentukan banyak kelas interval

Tergantung pembuat tabel, akan tetapi untuk memudahkan analisa, banyaknya kelas paling sedikit 5-15. Akan tetapi ada pula cara lain dengan menggunakan suatu aturan yang disebut aturan Sturges .

K = 1+3,3 log n , n = banyaknya data

3. Tentukan panjang kelas interval (P)

P = R/K

4. Tentukan ujung bawah kelas interval pertama, boleh sama dengan data terkecil atau kurang dari itu.Akan tetapi kurangnya tidak boleh sama atau melebihi panjang kelsa.

Sumber : Pak Sudarianto,M.Sc. (Dosen Probstat STT Telkom)